Question

已知数列 中， ， （Ⅰ）记 ，求证：数列 为等比数列；（Ⅱ）求数列 的前 项

已知数列 中， ， （Ⅰ）记 ，求证：数列 为等比数列；（Ⅱ）求数列 的前 项和





Answer 1

(1)根据题意，由于 ，因此可知 ，结合定义来得到证明。 (2)

试题分析：解：（Ⅰ）由 ，可知 ． 因为 ，所以 ，                  4分 又 ， 所以数列 是以3为首项，以3为公比的等比数列．               6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以 ． 所以               9分 其中 记                      ①         ② 两式相减得           13分 所以                   14分 点评：主要是考查了等比数列和错位相减法求和 运用，属于中档题。