Question

如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，则a的取值范围是______

如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，则a的取值范围是______．

Answer 1

抛物线开口向上，a＞0，
图象过点（0，-1），c=-1，
图象过点（-1，0），a-b+c=0，
∴b=a-1，
由题意知，当x=1时，应有y＜0，
∴a+b+c＜0，
∴a+（a-1）-1＜0，
∴a＜1，
∴实数a的取值范围是0＜a＜1．
故答案为：0＜a＜1．