Question

（2002?贵阳）已知：如图，圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点E，且∠DBA=∠EBC．求证：A

（2002?贵阳）已知：如图，圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点E，且∠DBA=∠EBC．求证：AD?BE=EC?BD．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BCE=∠A．
∵∠DBA=∠EBC，
∴△ABD∽△CBE．
∴

AD

CE

＝

BD

BE

．
∴AD?BE=EC?BD．