Question

如图，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB于C，AC=9cm，BC=4cm，求DC及BD的长

如图，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB于C，AC=9cm，BC=4cm，求DC及BD的长．

Answer 1

∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，∠ADC+∠BDC=90°，∠ADC+∠A=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△DCB，
∴AC：DC=DC：BC，
∵AC=9cm，BC=4cm，
∴DC=

AC?BC

=6（cm），
∴BD=

DC2+BC2

=2

13

（cm）．