已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为450°，求这个多边形的边数
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设这个外角度数为x，根据题意，得
（n-2）×180°+x=450°，
解得：x=450°-180°n+360°=810°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜810°-180°n＜180°，
解得
＜n＜
，
所以n=4．
故多边形的边数是4．
（n-2）×180°+x=450°，
解得：x=450°-180°n+360°=810°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜810°-180°n＜180°，
解得
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所以n=4．
故多边形的边数是4．
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