Question

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABC

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD=8，则BE的长为（）

Answer 1

如图，作BF⊥BE交DC的延长线于F。

则∠FBC=∠FBE-∠CBE=90°-∠CBE=∠CBA-∠CBE=∠EBA

∵∠FBC=∠EBA、∠BFC=∠BEA=90°、BC=BA

∴⊿BFC≌⊿BEA

∴BF=BE

∴BFDE为正方形

∵S⊿BFC=S⊿BEA

∴S□BFDE=S◇ABCD=8

得：BE=√(S□BFDE)=√8=2√2

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Answer 2