Question

一个关于三角函数的反函数问题。 请教各位指点谢谢，知道y=coax 与y=arccosx互为反函数

一个关于三角函数的反函数问题。 请教各位指点谢谢，知道y=coax 与y=arccosx互为反函数。 但是还是不明白为什么cosarccosx=x?

Answer 1

函数y=f(x)与反函数y=g(x)的关系：y=f(x)<=>x=g(y)。合并后就是f(g(y))=y，g(f(x))=x。
所以当x在0与π之间时，由y=cosx得x=arccosy，所以
y=cosx=cos(arccosy)。
相应的arccosy=x变成了
arccos(cosx)=x。

追问

那条件为x到派怎么理解

追答

x的范围是为了让cosx单调，保证反函数一定存在

Answer 2

y=cosx，x=arccosy，
cosarccosy=y

追答

明白吗？

请给我采纳吧！不明白可以在问我