已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a，b的值
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∵a²b²+a²+b²+1=4ab
∴a²b²+a²+b²+1-4ab=0
∴(a²b²-2ab+1) + (a²-2ab+b²) = 0
∴(ab-1)² + (a-b)² = 0
∴ab-1=0，并且a-b=0
∴a=b并且ab=1
∴a=b=-1，或a=b=1
∴a²b²+a²+b²+1-4ab=0
∴(a²b²-2ab+1) + (a²-2ab+b²) = 0
∴(ab-1)² + (a-b)² = 0
∴ab-1=0，并且a-b=0
∴a=b并且ab=1
∴a=b=-1，或a=b=1
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