Question

学渣求解数学题！

不论x,y为任何实数，代数式x²+y²+2x-y+a的值恒大于等于2，则实数a的取值范围是（ ）

Answer 1

x²+y²+2x-y+a
=(x+1)²+(y-0.5)²+(a-1.25)≥2

所以：a-1.25≥2
所以：a≥3.25

Answer 2

x²+y²+2x-y+a=（x+1)²+（y-1/2)²+a-1-1/4

=（x+1)²+（y-1/2)²+a-5/4
因为（x+1)²和（y-1/2)²都≥0，
所以（x+1)²+（y-1/2)²+a-5/4≥a-5/4
要使a-5/4≥2，a≥13/4

Answer 3

原式化简得（x+1)^2-1+(y-1/2)^2-1/4+a>=2
所以a>=13/4

Answer 4

a大于等于3.5