Question

利用matlab语言编程求解

已知微分方程
y’’(t) + 7y’(t) + 10y(t) = e’’(t) + 6 e’(t) + 4e(t)
1.利用matlab语言编程求解其冲激响应、阶跃响应并绘制图形（注上对应的连续解）
2.使用Simulink工具箱求其在幅值为1，周期为1s,5s,10s的方波信号作用下的响应（在一张图形窗口中绘制激励与响应波形）

Answer 1

首先，对微分方程进行拉氏变换，求其传递函数为：G(s)=y(s)/e(s)=(s^2+6s+4)/(s^2+6s+10)

(1)Matlab 编程：

sys=tf([1 6 4],[1 7 10]);

figure(1) %脉冲响应

impulse(sys)

figure(2) %阶跃响应

step(sys)

（2）Simulink中按下图连接：

Answer 2

dsolve('D2y+7*Dy+10*y=0')
ans =C1*exp(-2*t)+C2*exp(-5*t)