Question

设随机变量x~u(0,2)求函数Y=1-X的概率密度,概率p{0<=Y<=4}

y=1-x概率密度应该是 fY（y）=1/18-y/18（-5<y<1） =0其他
求p直接积分fY（y）为什么不对，和代入x求fx（x）求积分结果不一样

Answer 1

你的1/18是怎么来的？
明明fx（x）=1/2 而已，Y应该也是啊，Jacobbi行列式为1，所以fY（y）=1/2 变范围(-1<y<1)

追问

大概可能是这样

追答

1-3X？那你题目给错了，
你求导求错了
fY(y)=-f(1-y/3)*(-1/3)=1/6 -5<y<1

f(1-y/3)=1/2 ,