
解方程!求学霸解答!
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记t=x/2-3/x
则t²=x²/4+9/x²-3
代入方程得:
t²+3=-4t
即t²+4t+3=0
(t+1)(t+3)=0
t=-1, -3
当t=-1时, x/2-3/x=-1, 得:x²+2x-6=0, 得:(x+1)²=7, 即x=-1±√7
当t=-3时, x/2-3/x=-3, 得:x²+6x-6=0, 得:(x+3)²=15, 即x=-3±√15
经检验,以上4个都是原方程的解。
则t²=x²/4+9/x²-3
代入方程得:
t²+3=-4t
即t²+4t+3=0
(t+1)(t+3)=0
t=-1, -3
当t=-1时, x/2-3/x=-1, 得:x²+2x-6=0, 得:(x+1)²=7, 即x=-1±√7
当t=-3时, x/2-3/x=-3, 得:x²+6x-6=0, 得:(x+3)²=15, 即x=-3±√15
经检验,以上4个都是原方程的解。
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