Question

奥数题：阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15、5月1

奥数题：阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15、5月16、5月19、6月17、6月18、7月14、7月16、8月14、8月15、8月17。谢丽尔只告诉贝尔纳德她生日的日子。告诉阿尔贝茨她生日的月份。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我也不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：我也知道了。那么，谢丽尔的生日是那月那日呢？

Answer 1

在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢？如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。

Answer 2

答案是7月16日。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。说明月份不是5月、6月。因为如果贝尔纳德知道的日子是19日或者18日就马上知道了生日时5月19日，6月18日.因为这两个日子都是单独的。所以现在月份只剩下7月和8月。贝尔纳德回答：一开始我也不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。说明日子肯定不是14日。因为14日7、8月都有，即使知道是14日也还是不知道是哪月的，还是没办法确定。他能确定说明日子在15、16、17这三天中。阿尔贝茨也回答：我也知道了。说明月份是7月份。因为如果他听到的是8月份的话，贝尔伯纳德知道生日，他却还是无法确定是哪天。他既然说知道了，说明月份肯定是7月。
综上所述，日子肯定是7月16日。

Answer 3

A 阿尔贝茨仅知道 月份，而每个月份都有好几个备选日子：
5月：15、16、19
6月：17、18
7月：14、16
8月：14、15、17
B 贝尔纳德只知道 日子，而日子相同的组合有：
（7月14，8月14）、（5月15，8月15）、（5月16，7月16）、（6月17，8月17）
日子 不重复的有： 6月18，5月19
无论如何 A 都不可能知道日子，但他确定的说 B 也不会知道。
那么，月份不可能是 5月 和 6月，因为在这两月有 不出现重复的日子 18 或 19。万一是这两个日子，那么 B 就能确认 生日了。
通过 A 的话， B 可以确认生日在 7月 或者 8月。然后 B 说知道生日了，那么 日子 可能是 15、16 或 17。因为知道这三个日子的 都可以唯一确定是在 7、8中的哪个月。
然后，A 听了 B 确认的消息后，也能确认了。如果是 8 月份的话，因为有15 和 17两个可疑选项，A是无法完全确认的。所以 只能是 7 月份，而且 日子是 16。
所以，生日是 7月16！

Answer 4

首先贝尔不知道说明日子不可能是19日跟18日，阿尔知道贝尔不知道因此生日不在5月跟6月，随后贝尔就知道了说明谢丽尔的生日的日子在7、8月仅出现了一次即8月17日

Answer 5

我个人推测，生日是 6月17日，欢迎讨论交流
理由：‘阿尔贝茨’说‘贝尔纳德’不知道，说明‘谢丽尔’告诉‘贝’的答案不是绝对答案，即排除 5月19号 6月18号。
剩下的日子为：14日 7，8月/ 15日 5，8月/ 16日 5，7月 /17日 8，6月
在‘阿’说完后‘贝’和‘阿’都知道了答案，说明该日对于两人都为绝对时刻 即6月17日