Question

题中B=E(i,j)A 两边取行列式，不是等于零吗，那怎么证明B可逆呢，该怎么证呢谢谢啦

Answer 1

题中B=E(i,j)A 两边取行列式，不是等于零吗

你从哪里得知的行列式为零的？？？

【解答】
(1)
B是A交换第i行与第j行所得的矩阵，根据初等变换得知
B=Eij A
那么|B| = |Eij||A|=-|A|≠0，所以B可逆。

(2)
AB-1 = A(EijA)-1 = AA-1Eij=Eij

newmanhero 2015年6月12日21:32:46

希望对你有所帮助，望采纳。