Question

概率论的题

一个工人负责n台同一类型机床的维修，这n台机床从左到右排列在一条直线上，相邻两台之间的距离都等于a，工人对某一台机床检修完毕，再去检修另一台需要检修的机床，假定n台机床中任何一台机床发生故障的概率相等，且相互独立，试计算这个工人检修一台机床要走的平均路程。
请写一下说明的过程，非常感谢

Answer 1

0*p+a*(1-p)*p+2*a*(1-p)^2*p+3*a*(1-p)^3*p+....+(n-1)*a*(1-p)^(n-1)
这是走的路的数学期望值，当第一台就有故障，路程是0，当第二台有故障，路程是1，第二台有故障的概率是第一台没故障同时第二台有故障，所以是（1-P）*P。以此类推