Question

求分析一下这道逆矩阵和伴随矩阵的题目答案是不是有误？尤其是划线的地方，不知道是怎么变的？如果没错麻

求分析一下这道逆矩阵和伴随矩阵的题目答案是不是有误？尤其是划线的地方，不知道是怎么变的？如果没错麻烦请逐步分析一下

Answer 1

显然解答过程第2行是印刷错乱。

具体解答过程如下：
ABA-1 = BA-1+3E → （等式两端右乘A） ABA-1A = BA-1A + 3EA → （第1行）
AB - B =3A （少印刷了A）→（A-E）B = 3A →（等式两端左乘A*）A* （A-E）B=3A*A（多印刷了A，可能是将前面少印刷的A补到这里了吧==！） （第2行）
（E|A|-A*）B=3|A|E → （E|A|-A*）B=3|A|E → （第3行） （重复印刷了一遍）
→ B = 6（2E-A*）-1 （少印刷了*号）

答案是正确的。

盗版书真可怕。

【评注】
先化简等式ABA-1 = BA-1+3E 是正确的解法，如果通过已知A*计算得到A，再带入等式计算的话，计算量极大。

本题的化简是考察的一个方面，另外一个重要的考察方面是求解2E-A*的 逆矩阵。
这里的4阶矩阵是用分块矩阵的求逆，和2阶矩阵利用伴随矩阵求逆的方法得到的
如果是直接利用初等变换来求解的话也是可以的。但是计算量比较大一些。

newmanhero 2015年3月20日21:31:07

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

答案有误

追问

应该怎么做？