Question

求导数 高中数学

fx=lnx+1/lnx怎么求导啊
求详解

Answer 1

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Answer 2

　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。
　　导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
　　对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
　　求导法则

　　由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
　　求导的线性性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
　　两个函数的乘积的导函数，等于其中一个的导函数乘以另一者，加上另一者的导函数与其的乘积
　　两个函数的商的导函数也是一个分式。其中分子是分子函数的导函数乘以分母函数减去分母函数的导函数乘以分子函数后的差，而其分母是分母函数的平方。
　　复合函数的求导法则
　　如果有复合函数，那么若要求某个函数在某一点的导数，可以先运用以上方法求出这个函数的导函数，再看导函数在这一点的值。

Answer 3

f(x)=lnx+1/lnx，则
f'(x)=(lnx)'+(1/lnx)'·(lnx)'
=1/x+(-1/ln²x)·(1/x)
=(1-1/ln²x)/x。