如图 RT三角形中,角abc=90度，以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE,O
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证明：连接OD，OE
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD，OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD，OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
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