Question

如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A

如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,
需要爬行的最短距离是多少

?

Answer 1

这个问题怎有点像一个中考的数学题啊，我记得那时我们8年前做的题目了，其实很简单：你将面ABCD和上表面CHCD（怎么会两个C哦）沿着棱CD展开在一个平面里，然后直接连接AM未一条直线，这是沿着前表面和上表面最短的距离；然后你在将面ABCD和面BEHC沿着棱BC展开在一个平面里，连接AM为一条直线，这时候是沿着前表面和右表面距离最短。同样，你也可以试着沿其他的表面走，但是应该就这两种里面的一个是最短的，具体最短距离是多少你自己算，我只教你方法，这种表面展开问题在圆柱的时候也同样适用，在今后的学习过程中可能会碰到，请多留意

Answer 2

25cm
当经过面ABCD和面CBEH时，最短距离为：将面CBEH沿CB旋转90°，与面ABCD在同一个平面上可以看出，此时最短距离为亮点之间的直线距离，在直角三角形ADM中，AM=√［AD^2+(CD+CM)^2］=√(20*20+15*15)=25
经过其他临面，也可以相似方法求出，但都大于25