某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地，一边可以利用原有的壁墙，其他三边需要砌新的墙壁，问这块
某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地，一边可以利用原有的壁墙，其他三边需要砌新的墙壁，问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取，才能使建筑材料最省？...
某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地，一边可以利用原有的壁墙，其他三边需要砌新的墙壁，问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取，才能使建筑材料最省？
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从题意可知，墙的高度是个定值，设为h
再设土地的长与宽的尺寸L,W
于是就有
LW=200
建筑材料面积为，LH+2WL+原先在的面
于是只要算出LH+2WL的最小值，即L+2W最小
利用基本不等式
L+2W>=2√(2WL)=40
然后就可以街的L=20，W=10
再设土地的长与宽的尺寸L,W
于是就有
LW=200
建筑材料面积为，LH+2WL+原先在的面
于是只要算出LH+2WL的最小值，即L+2W最小
利用基本不等式
L+2W>=2√(2WL)=40
然后就可以街的L=20，W=10
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设厂房的长为X，则宽为200/X，所砌墙的长度为X+400/X
要建筑材料最省，求出X+400/X的最小值即可
解之可得：X=20，则宽为10米
要建筑材料最省，求出X+400/X的最小值即可
解之可得：X=20，则宽为10米
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