Question

电路分析基础

题目与部分答案如图 ,答案不太明白 求大神指点
这个方程是怎么解出来的

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Answer 1

求Isc时，使用KCL列的节点电流方程。
三个1Ω电阻的公共点就是使用KCL的节点，该节点的电压为：2V电压源减去左上角1Ω电阻的电压即1×i1=i1，也就是（2-i1），因此右侧1Ω电阻的电流为：（2-i1）/1；竖直1Ω电阻的电压为：（2-i1）-ri1，所以该支路的电流为：（2-i1-ri1）/1。
求出了i1的值，那么右侧1Ω电阻流过的电流就是Isc=（2-i1）/1。
根据Req=Uoc/Isc，即可求出戴维南等效电阻。

下面这个方程为一阶微分方程，具体的解法可以看《高等数学》中微分方程的内容。实质上，关于这类题目，可以使用三要素法，可以避免解微分方程。f(t)=f(∞）+[f(0+)-f(∞）]e^(-t/τ)。f(0+)——初始值，f(∞)——稳态值，τ——电路时间常数，RC回路中：τ=RC；RL电路中：τ=L/R。

Answer 2

解一阶微分方程，看高等数学吧。