Question

求解： 12345678中每个数字只能用一次，完成下面空格：（ ) -（ )=1, ( ) + (

求解： 12345678中每个数字只能用一次，完成下面空格：（ ) -（ )=1, ( ) + ( )=9, ( ) - ( ) =2, ( ) + ( )=7.

Answer 1

楼主你好，此题无解，8个数和1+2+3+4+5+6+7+8=36，四个公式和1+9+2+7＝19，36-19＝17，1到8中没有任何那两数的和为17，所以没有解。
证明：12345678，8个数字4个奇数，4个偶数
因为 奇数+/-奇数=偶数
偶数+/-偶数=偶数

奇数+/-偶数=奇数
偶数+/-奇数=奇数
而算式1，2，4结果为奇数，所以每个式子都要填1个奇数和1个偶数，共用掉3个奇数，3个偶数
那么剩下的，必然只有1个奇数，1个偶数，
如前所述，1个奇数，1个偶数，作加减运算都只能得到奇数，所以3式肯定不能成立

因此这一题出题有误

Answer 2

还有一种思路:
两整数相加或相减，结果为奇数的话，必然是一奇一偶，所以，第一，二，四式子，就需要3奇3偶，第三个式子结果为偶，所以，两数要么全奇要么全偶。但8个数只剩下一奇一偶了。
所以，该题目无答案。

Answer 3

1-2=1 2+7=9 6-8=2 3+4=7

追问

2重复了

追答

奇157 偶23468

36

追问

无解