Question

二进制有符号数10000000的补码是—128还是+0？

二进制有符号数10000000的补码是—128还是+0？

Answer 1

补码 10000000，表示什么数值？

这个八位的补码，代表的数值是：－128。

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－128，有八位的补码，并没有八位的原码和反码。

因为，原码和反码的定义，都是有缺陷的：

　一个数字零，它们却都定义了两个编码 +0、－0 ！

所以，八位的原码反码，只能表示－127 ~ +127。

无法表示－128。

因此，用“取反加一”求－0 或－128 的补码，都是行不通的。

同样，用“取反加一”反求原码，也不是很灵通的。

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求补码的正规做法，是使用定义式：

　当 X >= 0，  [ X ]补 = X；　　　　 零和正数不用变换。

　当 X < 0， 　[ X ]补 = X + 2^n。　n 是补码的位数。

这个定义式，是通用的。你可以在书上找到的。

那么，[－128]补 = －128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以，八位的补码 1000 0000，就是代表数值－128。

Answer 2

8位二进制补码10000000是-128的补码。

追问

能具体到步骤吗？

追答

如果用0000000来表示零的绝对值，用最高位表示符号的话，就会有“+0”和“-0”两个“0”：00000000和10000000。然而，在数学上，“0”是没有正负的。
因此，规定在8位二进制补码中，用“+0”（00000000）表示“0”，用“-0”（10000000）表示“-128”。对于模128而言，0和128的尾数都是0000000，是一样的。

Answer 3

二进制有符号数10000000的补码是—128还是+0？
这话，说反了。　你应该说：
二进制有符号数10000000，是—128的补码，还是+0的补码？
答案：
二进制 10000000，是有符号数—128 的 8 位补码。
而+0，和补码毫无关系，不予讨论。