Question

设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0则d的

设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0则d的取值范围是?

Answer 1

设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是______.
等差数列的性质；等差数列的前n项和．
由题设知（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，由此导出d2≥8，从而能够得到d的取值范围．
因为S5S6+15=0，
所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，整理得2a21+9a1d+10d2+1=0，
此方程可看作关于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=(9d)2−4×2×(10d2+1)=d2−8⩾0，
整理得d2⩾8，解得d⩾22√，或d⩽−22√
则d的取值范围是(−∞,−22√]∪[22√,+∞).
故答案案为：(−∞,−22√]∪[22√,+∞).

追答

设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是______.
等差数列的性质；等差数列的前n项和．
由题设知（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，由此导出d2≥8，从而能够得到d的取值范围．
因为S5S6+15=0，
所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，整理得2a21+9a1d+10d2+1=0，
此方程可看作关于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=(9d)2−4×2×(10d2+1)=d2−8⩾0，
整理得d2⩾8，解得d⩾22√，或d⩽−22√
则d的取值范围是(−∞,−22√]∪[22√,+∞).
故答案案为：(−∞,−22√]∪[22√,+∞).

设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是______.
等差数列的性质；等差数列的前n项和．
由题设知（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，由此导出d2≥8，从而能够得到d的取值范围．
因为S5S6+15=0，
所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，整理得2a21+9a1d+10d2+1=0，
此方程可看作关于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=(9d)2−4×2×(10d2+1)=d2−8⩾0，
整理得d2⩾8，解得d⩾22√，或d⩽−22√
则d的取值范围是(−∞,−22√]∪[22√,+∞).
故答案案为：(−∞,−22√]∪[22√,+∞).

还是给你发图片吧

望采纳

Answer 2

s5s6+15=0
s5=5/2(a1+a5)=5/2(2a1+4d)=5(a1+2d)
s6=3(a1+a6)=3(2a1+5d)
整理
15(a1+2d)(2a1+5d)=-15
(a1+2d)(2a1+5d)=-1
a1未知 d范围无法判断

Answer 3