Question

整式的乘法13题，求简便计算过程。急！！！

(2x^2-x+1)(x^2+4x+5)
(3x^2-4x-1)(6x^4+4x^3-15x^2-8x-1)
(3x^2+8x)^2-4x^2(2x^2-13x+15)
(2x^2-16x+21)^2-4(x^4-16x^3+81x^2-142x+68)
(2x^2-6x-4)^2-4(x^2-6x+8)(x^2-4)
(2x^2+4x+1)(3x^2-4x-1)
(a-b+c-d)(c-a-d-b)
(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)
(2x^2+4x+1)(3x^2-4x-1)-(2x^2-4x+1)(3x^2+4x-1)
(7x^2+9x+13)(7x^2-4x+13)
(3x^2-4x-26)^2
(x+1)^3-3(2x+5)
(x-2)(x^2+2x+4)-x(x-3)(x+3)+(2x-1)^2
不要那种直接乘的办法，要利用公式或变形的简便计算办法。

Answer 1

这种类型的题目的方法就是数
例如第一个(2x^2-x+1)(x^2+4x+5)

平方*平方，那最高次方是x^4次方，同时存在x^3,x^2,x,及整数。
那其实就是求 a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e 中的abcde
此题中x^4 只可能是x^2 * x^2得到， 所以可知a=2；
x^3可能是x^2*x 或者x*x^2得到，所以 b = 2*4-1 = 7
x^2 的话，这边就有2种情况，x*x 和 x^2 ，所以c=10+1-4=7
x同上，得d=-5+4=-1
整数，得e=5
所以第一个 最后等于 2x^4+7x^3+7x^2-x+5

先求最高 次方，再把可以得到这个次方前面的数相加。
这种方法口算快的话可以提高计算效率，但是注意别漏项。

追问

这种方法太麻烦，就是要想有什么更简便的办法啊？

追答

就是靠口算啊~ 一般用习惯了就是这样去用的。
再怎么简便，例一中这5个数abcde 都是要去求的。
当然某些题目有巧合的地方 可以约去部分项或者 合并某一部分。
你这些题目就是为了 让你练习计算吧，应该是没有更简单的办法了。
计算能力也是很重要的哦