Question

高数求教：大一高数题，多元函数，隐函数微分法的题目

为啥俺这样做和答案不一样呢？高数老师说让我回去好好看下书.....正确的做法是分别把这四个等式对x偏导然后化简，或者是用全微分的方法。可是我用隐函数求导的方法为什么就做错了呢？

Answer 1

你没有理解求偏导的定义，Z对X求偏导的时候，你F中有还有v，而v也是有关x的，即x值的变化也会带动v值的变化，，v=f（x，y），不要被表面上的v的样子迷惑了

Answer 2

应先求u(x,y) , v(x,y),再用复合函数求导公式：
∵x=e^ucosv y=e^usinv tanv=y/x v=arctan(y/x)
e^(2u)=x^2+y^2 u=1/2ln(x^2+y^2)
再代入：
偏z/偏x=偏z/偏u * 偏u/偏x+ 偏z/偏v * 偏v/偏x
偏z/偏y=偏z/偏u * 偏u/偏y+ 偏z/偏v * 偏v/偏y

追问

感谢您打这么多字辛苦了~但是我已经说得很清楚我知道正确的方法......我只是想知道为什么我这样做不对。。。。。。

看了楼上的讲解，又看了看书，我想我现在是明白了，不过还是要感谢您~