Question

一元二次方程当根为有理数时判别式满足什么条件

Answer 1

 方程化为二次项系数为1的形式：x²+bx+c=0，则根为有理数的充要条件是：b, c都是有理数，且判别式b²-4c为有理数的平方。

是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。只含有一个未知数；未知数项的最高次数是2。

相关信息

方程一定是等式，但等式不一定是方程。例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

Answer 2

方程化为二次项系数为1的形式：x²+bx+c=0
则根为有理数的充要条件是：
b, c都是有理数，且判别式b²-4c为有理数的平方。