Question

偏导数表示问题

Answer 1

　　哈哈，这个地方常常让人混淆！
　　等式左边那个圈z圈x是将y看作常数，其余变量x和u均作为自变量。而右边的圈z圈x是把y和u看作常数，仅x是自变量！
　　左边的是复合后，右边的是复合前
　　其实你这样写是不够规范的,等式右边的圈z圈x应该写成圈f圈x

追问

我知道2个意思不一样啊，我的问题是这样一个记号不是表达了2个意思了吗

规范应该怎么写

追答

规范应该是把右边的圈z圈x改成圈f圈x，其实你写圈z圈x也是允许的，但是为了不混淆，就把z写成f，像你这样写的话，两边消去圈z圈x，那等式左边不就为0了!

不好意思，那个偏导数符号打不出来，我就写圈！

追问

圈z圈x和圈f圈x有啥区别？

追答

二元函数区别微妙，我在三元函数里为你解释你会更加明白！

追问

是说f（x，y，z）已经把z默认为自变量了吗

追答

f(x,y,z)中有三个变量，x，y和z。f对其中任何一个变量求导时，另外两个变量均视为常数。因此对x求导时，y和z就是常数，z不是变量。同样地，对y求导时，x和z则视为常数，对z求导时，x和y视为常数！

追问

图片中的等号还成立吗

追答

聪明，我故意不写这个，看你会不会问！但这个问题真的很令人痛苦。你原来的题目f是一个抽象的函数，而我给的f是具体的表达式！你这个等式是不成立的，还要对z进一步求偏导

追问

那假如这时是f对z求偏导呢，f（x，y，z（x，y））

Answer 2

追问

f对x的偏导和z对x的偏导不是等价的吗

追答

不是等价的

这是复数函数偏导

Answer 3

追答

追问

我知道代表的意思不同，但问题是这样一个符号不是能代表2个意思了吗

或者规范应该怎么写

追答

规范就是二楼的人发的那张图

Answer 4

是不一样的

追问

数学一个记号2个意思，这样有歧义啊

追答

左边是函数对x求导，右边是f对x求偏导