Question

2009江苏数学高考试卷第20题第三问详解答案

(1)若 f(0)大于等于1，求a 的取值范围；

(2) 求f(x) 的最小值；

(3) 设函数h(x)=f(x),x属于（a ，正无穷）直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. http://wenku.baidu.com/view/9ab81db91a37f111f1855bd1.html
有答案 我就不明白第三问a的取值范围 怎么讨论的 怎么得出的结果（3） .帮忙 谢谢

Answer 1

第三问，题给条件x∈(a,+∞),就是说x＞a,当x≥a时，|x-a|=x-a,f(x)=2x^2+(x-a)(x-a)=3x^2-2ax+a^2,此时f(x)=h(x),题求h(x)≥1的解，即3x^2-2ax+a^2-1≥0,你把它当成方程，△=4a^2-4×3×(a^2-1)=12-8a^2,就是说△=0即12-8a^2=0时，上题看做方程时，有相等的实根，此时解得a=±√6／2，抛开前面的不说，光说带a的不等式，当a≤-√6／2或a≥√6／2时，△≤0，只有△≤0时，这个不等式才能成立。这你明白吧。下面的讨论你再看看。如不懂，再问。我就是给几个普通学生辅导数学，有些题得讲好多遍，但是，明白后，能记忆时间长。现在的高考题多是用化归思想，把一道分成两道去做。做第二步时，除了第一步的结论，别的都先抛开，第一步结论是第二步的条件。