（2x+y）的平方-（x-2y）的平方分解因式
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解
(2x+y)²-(x-2y)²
=[(2x+y)-(x-2y)][(2x+y)+(x-2y)]
=(2x+y-x+2y)(2x+y+x-2y)
=(x+3y)(3x-y)
(2x+y)²-(x-2y)²
=[(2x+y)-(x-2y)][(2x+y)+(x-2y)]
=(2x+y-x+2y)(2x+y+x-2y)
=(x+3y)(3x-y)
追问
（ax+by）的平方+（ay-bx）的平方+c平方y平方+c平方x平方
追答
原式
=a²x²+2abxy+b²y²+a²y²-2abxy+b²x²+c²y²+c²x²
=a²x²+b²y²+a²y²+b²x²+c²y²+c²x²
=x²(a²+b²+c²)+y²(a²+b²+c²)
=(x²+y²)(a²+b²+c²)
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