Question

怎么判断一个函数是不是复合函数？导数那里的知识，常见的形式呢？

Answer 1

1）事实上复合函数求导公式对任何初等函数都可用,只不过对简单初等函数用了以后没有意义.
比如说你对f(x)=2x^2求导,你可以设y=x^2,再用复合函数求导法
f(y)=2y,f`(y)=2
但你会发现y`(x)=x^2你还是需要用x^2的求导原则
2）现在来阐述一下复合初等函数
简单初等函数有且仅有幂函数、指数函数、三角（反三角）函数、对数函数（常数项和常数系数你可以不在这里讨论,反正没有影响,另：对常数函数的求导实在是不必讨论）几种关系；它们都有各自的求导公式；但如果将他们复合就成为复合初等函数
如f(x)=sin2x即是幂函数f(x)=2x和三角函数f(x)=sinx复合而成,你用初等办法无法求导.

Answer 2

复合函数中的自变量正在进行多重运算。
例如:sinx²

追问

sinx方的导数等于多少啊。。。你简单说一下过程

追答

首先对内部的函数x²求导，等于2x
再将外部看成整体sint
（t=x²）。求导等于cosx²
最后把内外部的求导相乘得导数为2xcosx²