Question

如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角B等于60度，ad,ce是角平分线ad与ce相交

如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角B等于60度，ad,ce是角平分线ad与ce相交于点f fm垂直于ab,fn垂直于bc垂足分别为m,n求证fe等于fd

Answer 1

过F作FO垂直与AB交AB与O 过F作DQ交BC于Q 连接BF
因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线
因为FO垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为角DAC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因为角B=60° 所以角CEB=75°
在三角形FOE和三角形FDQ中
因为 角FOE=角FQD=90°
角CEB=角FDC
OF=FD
所以三角形FOE全等与三角形FQD（AAS） 所以EF=FD（全等三角形对应边相等）

追问

很原题字母不匹我发图重写下好么

追答

过F作FO垂直与AB交AB与O 过F作DQ交BC于Q 连接BF
因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线
因为FO垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为角DAC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因为角B=60° 所以角CEB=75°
在三角形FOE和三角形FDQ中
因为 角FOE=角FQD=90°
角CEB=角FDC
OF=FD
所以三角形FOE全等与三角形FQD（AAS） 所以EF=FD（全等三角形对应边相等）

跟你所说的题目的字母是一样的。答案是正确的，我敢保证！
如果有帮到您，请给予采纳和好评，如果还有新问题，请重新提问哦，谢谢拉#^_^#祝您学习快乐。

过F作FO垂直与AB交AB与O 过F作DQ交BC于Q 连接BF
因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线
因为FO垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为角DAC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因为角B=60° 所以角CEB=75°
在三角形FOE和三角形FDQ中
因为 角FOE=角FQD=90°
角CEB=角FDC
OF=FD
所以三角形FOE全等与三角形FQD（AAS） 所以EF=FD（全等三角形对应边相等）

跟你所说的题目的字母是一样的。答案是正确的，我敢保证！
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