Question

普朗克常量h、光速c、基本电荷e、玻尔兹曼常数k之间的关系，这四个常数可以用一个关系式表达，最好有

普朗克常量h、光速c、基本电荷e、玻尔兹曼常数k之间的关系，这四个常数可以用一个关系式表达，最好有推到过程。

Answer 1

我觉得从量纲分析上来说只靠这四个常数和比例系数、幂次等关系是无法建立等式的，除非引入其他的参量。具体来说：
普朗克常量：常用hv=E来计算光子的能量，其中v代表频率而不是速度，单位赫兹，相当于时间的负一次方，这样h的量纲是能量*时间
光速：c就是速度，量纲是距离/时间
波尔兹曼常数：常用kT=E来计算理想气体内能，T为温度，所以k的量纲是能量/温度
最后是基本电荷e：单位可以认为是库伦

可以看出，四个常量引入了多种单位， 其中时间，距离，温度和电荷量都是基本单位，是无法相互转化的。从这点上来说，单纯利用这四个量构建等式行不通

Answer 2

5精细结构常数
根据上述的论述我们可以计算真空介质中一个“粒子”正负电荷对的直径R0和两个正负电荷对之间的距离D0，现在让我们来计算一下6D0/R0。
代入数值计算得：
6D0/R0=137.03335
同精细结构常数的倒数几乎完全一致。因此，我们推测：
5-15
式中：

Answer 3

引用新手水货猎人的回答：
我觉得从量纲分析上来说只靠这四个常数和比例系数、幂次等关系是无法建立等式的，除非引入其他的参量。具体来说：
普朗克常量：常用hv=E来计算光子的能量，其中v代表频率而不是速度，单位赫兹，相当于时间的负一次方，这样h的量纲是能量*时间
光速：c就是速度，量纲是距离/时间
波尔兹曼常数：常用kT=E来计算理想气体内能，T为温度，所以k的量纲是能量/温度
最后是基本电荷e：单位可以认为是库伦

可以看出，四个常量引入了多种单位， 其中时间，距离，温度和电荷量都是基本单位，是无法相互转化的。从这点上来说，单纯利用这四个量构建等式行不通

可能是对的