在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小?

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

我不是他舅
2010-11-19 · TA获得超过138万个赞

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a/sinA=b/sinB=csinC

(2a-c)cosB=bcosC
则(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sin(180-A)
2sinAcosB=sinA
sinA≠0
所以cosB=1/2
B=60度

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失落时沉默
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(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
2cosB=1
cosB=1/2
B=60`

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在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小?

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