Question

已知x,y的分布律求xy联合分布律 概率论

Answer 1

解：相互独立是关键。对于离散型，P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)，谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。

P 0.32 0.08 0.48 0.12。
E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。

P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。

P(XY=-1)=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=0.5625+0.0625=0.625。

E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25。

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12。

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12。

类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4。

然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4。

扩展资料：

在一次同时掷一个硬币和一个骰子的随机试验中，假设事件A为获得国徽面且点数大于4，那么事件A的概率应该有如下计算方法：

S={(国徽，1点)，(数字，1点)，(国徽，2点)，(数字，2点)，(国徽，3点)，(数字，3点)，(国徽，4点)，(数字，4点)，(国徽，5点)，(数字，5点)，(国徽，6点)，(数字，6点)}，A={(国徽，5点)，(国徽，6点)}，按照拉普拉斯定义。

A的概率为2/12=1/6，注意到在拉普拉斯试验中存在着若干的疑问，在现实中是否存在着这样一个试验，其单位事件的概率具有精确的相同的概率值，因为人们不知道。

硬币以及骰子是否"完美"，即骰子制造的是否均匀，其重心是否位于正中心，以及轮盘是否倾向于某一个数字等等。

参考资料来源：百度百科-概率论

参考资料来源：百度百科-概率分布

Answer 2

由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知，
P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.
(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类似 )
P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,
P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12
类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4
然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4

追问

好像和答案不一样啊

我懂了 谢谢

Answer 3

P(XY=0)
=P(X=0，Y=0)+P(X=0，Y=1)
+P(X=0，Y=2)+P(X=1，Y=0)
+P(X=2，Y=0)
=1/12+0+1/12+0+1/4
=5/12

P(XY=1)
=P(X=1，Y=1)
=1/3

P(XY=2)
=P(X=1，Y=2)+P(X=2，Y=1)
=0+0
=0

P(XY=4)
=P(X=2，Y=2)
=1/4

Answer 4

Answer 5

这个得看联合分布律 不要看各自的分布律 一个个算 不知道这样对不对 起码答案对上了?