Question

当m,n是正实数且满足m+n=mn时,就称点P(m,n/m)为"完美点",若点A(0,5)点B在直线l：y=-x+b上，且点B是完美点

求AB长

Answer 1

做个答案不容易，望采纳

追问

P的坐标是（m，n/m)不是（m,n/m)是求AB长不是BC

追答

上面第一问已经求出了B的坐标为（3,2）A的坐标为（0,5）；故AB=根号下（3的平方+（2-5）的平方）=3倍根号2

Answer 2

请看http://zhidao.baidu.com/link?url=7lqTIAG1Rqt1G3MU8_RLK9SSz0L9t6dGtiYVKqyOweg6xm1rkQRMRchMXQg87mvhZvDnZxkREcjC9ekDx6q3XhcxKE8sGAbUrXTGLH9P3Ea

当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，
m
n
）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=-x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=
3
，AM=4
2
，求△MBC的面积．

解答：解：∵m+n=mn且m，n是正实数，
∴
m
n
+1=m，即
m
n
=m-1，
∴P（m，m-1），
即“完美点”P在直线y=x-1上，
∵点A（0，5）在直线y=-x+b上，
∴b=5，
∴直线AM：y=-x+5，
∵“完美点”B在直线AM上，
∴由

y＝x?1
y＝?x+5

解得

x＝3
y＝2

，
∴B（3，2），
∵一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=-x，而直线y=x-1与直线y=x平行，直线y=-x+5与直线y=-x平行，
∴直线AM与直线y=x-1垂直，
∵点B是直线y=x-1与直线AM的交点，
∴垂足是点B，
∵点C是“完美点”，
∴点C在直线y=x-1上，
∴△MBC是直角三角形，
∵B（3，2），A（0，5），
∴AB=3
2
，
∵AM=4
2
，
∴BM=
2
，
又∵CM=
3
，
∴BC=1，
∴S△MBC=
1
2
BM?BC=

2

2
．

追问

P的坐标是（m，n/m)不是（m,n/m)是求AB长不是BC

追答

http://www.17jiaoyu.com/stzx/czsx/sxzkmn/201407/20140718195810_55015.html

AB=3倍数根号2

Answer 3

答案是：
根号下（19+8倍根号三） 或 根号下（11+4倍根号三）

追问

求过程还有m是不是3+根号3或3-根号3啊

Answer 4

AB＝3根号2