Question

一道函数初中数学题！高手来！！在线等

一次函数Y=(1-K)X+2K+1 和反比例函数 Y=K/X 没有交点，求K的取值范围。
这道题 求解，，！！谢谢了 注意 是一次函数 不是正比例函数 它有可能经过三个象限

Answer 1

y=k/x=(1-k)x+2k+1
则(1-k)x²+(2k+1)x-k=0
没有交点则方程无解
所以判别式小于0
所以(2k+1)²+4k(1-k)<0
4k²+4k+1+4k-4k²<0
8k<-1
k<-1/8

Answer 2

没有交点,k/x=(1-k)x+2k+1无解
k=(1-k)x^2+(2k+1)x
(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0

(2k+1)^2+4k(1-k)<0
4k^2+4k+1+4k-4k^2<0
8k+1<0
k<-1/8
常数k的取值范围是k<-1/8

Answer 3

一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点

即二者联立方程是无解.

(1-k)x+2k+1=k/x

(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0

判别式Δ=(2k+1)^2+4k(1-k)<0

4k^2+4k+1+4k-4k^2<0

8k+1<0

解得:k<-1/8

Answer 4

Y=(1-K)X+2K+1=K/X
就可以转化为一个关于x的一元二次方程
只是这个方程没有实根或者实根为0
用判别式列个不等式就行了