Question

高分悬赏一道初三的二次函数题最后一问~数学高手速来在线等~

直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c经过A,B,C(1，0)三点
（1）求抛物线解析式——答：y=x²-4x+3
(2)若D点的坐标为（－1，0），以AD为边在x轴上方作正方形ADEF，点P是x轴上一动点，连接FP，过点P作FP的垂线交y轴于点G.
求：是否存在这样的点P，使△PFG是等腰三角形？若存在，请求出点P坐标，并求出此时△PFG在x轴下方的部分的面积。

求过程，谢谢大家！
回答好的一定加分！

Answer 1

提示：先证明△OPG≌△AFP﹙∠POG＝∠FAP＝90°,∠OPG＝∠AFP＝90°－∠APF,PG＝FP﹚

①P在A右，OP＝AF＝4,P﹙4,0﹚,yFG＝5x/3－1交x轴于H﹙3/5,0﹚,S△PGH＝½·PH·OG＝½×﹙4－3/5﹚×1＝17/10;

②P在A左，OP＝AF＝4,P﹙﹣4,0﹚,yFG＝11x/3－7交x轴于H﹙21/11,0﹚,S△PGH＝½·PH·OG＝½×﹙4＋21/11﹚×7＝455/22;