已知x轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆x^2/4+y^2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程。
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解：设椭圆上点Q（x1，y1） AQ中点M（x，y）
已知A（1,0）
x=(x1+1)/2 y=y1/2
变换：x1=2x-1 y1=2y
把x1,y1带入椭圆方程
(2x-1)^2/4+（2y）^2=1
化简
(x-1/2)^2+4 y^2=1
也是一个椭圆
已知A（1,0）
x=(x1+1)/2 y=y1/2
变换：x1=2x-1 y1=2y
把x1,y1带入椭圆方程
(2x-1)^2/4+（2y）^2=1
化简
(x-1/2)^2+4 y^2=1
也是一个椭圆
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设M的坐标为(x,y)，则Q点坐标为(2x-1,2y)，代入椭圆方程得
(2x-1)^2/4+(2y)^2=1
即(x-1/2)^2+y^2/(1/2)^2=1
(2x-1)^2/4+(2y)^2=1
即(x-1/2)^2+y^2/(1/2)^2=1
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