Question

已知函数f(x)＝｜x∧2+5x+4｜，x≤0，2｜x-2｜，x＞0，若函数g=f（x）-a｜x｜恰有4个零点，则实数a的取值

已知函数f(x)＝｜x∧2+5x+4｜，x≤0，2｜x-2｜，x＞0，若函数g=f（x）-a｜x｜恰有4个零点，则实数a的取值范围为

其中a等于1是怎么算的
只告诉我a＝1怎么算就好

Answer 1

a<0,没有零点
a=0,有3个零点
显然a>0
当a=1时,y=|x|与y=｜x∧2+5x+4｜相切于点（-2,2）

此时,恰好有5个交点
a越大,y=a|x|越陡
∴a>1

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

但是我做的时候并没有图啊 所以在没有图的情况下a等于1怎么算的

Answer 2

a<0,没有零点
a=0,有3个零点
显然a>0
当a=1时,y=|x|与y=｜x∧2+5x+4｜相切于点（-2,2）

此时,恰好有5个交点
a越大,y=a|x|越陡
∴a>1

希望对你有帮助

Answer 3

解：由y=f（x）-a|x|=0得f（x）=a|x|，
作出函数y=f（x），y=a|x|的图象，
当a≤0，不满足条件，
∴a＞0，
当a=2时，此时y=a|x|与f（x）有三个 交点，
当a=1时，此时y=a|x|与f（x）有五个 交点，
∴要使函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，
则1＜a＜2，
故答案为：（1，2）