高一数学:第6-7两题。在△ABC中，A为锐角，lgb+lg（1/c）=lgsinA=-lg√2
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6.lgb+lg(1/c)=lgsinA=-lg√2
lg(b/c)=lgsinA=lg(√2/2)
∴b/c=sinA=√2/2
∵A为锐角
∴c=√2b,A=45°
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+2b^2-2√2(√2/2)b^2=b^2
即a=b
∴B=A=45°
故△ABC是等腰直角三角形。
7.∵sinx+cosx=√2[(1/√2)sinx+(1/√2)cosx]
=√2(sinxcos45°+cosxsin45°）
=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
∴当(sinx+cosx)min=-√2时，
ymax=1/(2+sinx+cosx)=1/(2-√2)=(2+√2)/2=1+√2/2
lg(b/c)=lgsinA=lg(√2/2)
∴b/c=sinA=√2/2
∵A为锐角
∴c=√2b,A=45°
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+2b^2-2√2(√2/2)b^2=b^2
即a=b
∴B=A=45°
故△ABC是等腰直角三角形。
7.∵sinx+cosx=√2[(1/√2)sinx+(1/√2)cosx]
=√2(sinxcos45°+cosxsin45°）
=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
∴当(sinx+cosx)min=-√2时，
ymax=1/(2+sinx+cosx)=1/(2-√2)=(2+√2)/2=1+√2/2
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追问
是从教辅网上复制的吗？
追答
为什么问是不是复制的？只要回答是正确的不就行啦，我这可都是自己打的。
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