判别级数∑sin(π^n)/(n^2)的敛散性
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设an=sin(π^n)/(n^2)
很明显|an|=|sin(π^n)/(n^2)|<1/n^2
且∑1/n^2收敛，
所以∑|an|收敛
所以，原级数绝对收敛
很明显|an|=|sin(π^n)/(n^2)|<1/n^2
且∑1/n^2收敛，
所以∑|an|收敛
所以，原级数绝对收敛
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