大一高数微积分'三个100分'4.6.8题
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(4)贝努利方程，
设 u=y^(-3)，则
du/dx=-3y^(-4)·dy/dx
=y^(-3)-(1-2x)
∴du/dx-u=2x-1
这是一阶线性微分方程，根据通解公式，通解为
u=e^x·[∫(2x-1)e^(-x)dx+C]
=C·e^x-2x-1
所以，原方程的通解为
y^(-3)=C·e^x-2x-1
设 u=y^(-3)，则
du/dx=-3y^(-4)·dy/dx
=y^(-3)-(1-2x)
∴du/dx-u=2x-1
这是一阶线性微分方程，根据通解公式，通解为
u=e^x·[∫(2x-1)e^(-x)dx+C]
=C·e^x-2x-1
所以，原方程的通解为
y^(-3)=C·e^x-2x-1
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