101x87简便运算
解答过程如下：
101×87
=(100+1)×87
=87×100+1×87
=8700+87
=8787
扩展资料：
乘法分配律
乘法分配律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一，是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c 。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)。
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101×87
=(100+1)×87
=87×100+1×87
=8700+87
=8787
相关介绍：
简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。
处理101x87，可以使用乘法分配率，两个数的和与bai一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
变式：(a-b)×c=a×c-b×c
扩展资料
在简便运算中，无论怎么变化，都不能改变原算式结果的大小。一般遇到两个分数相乘，可以交换分子的位置或者交换两个分母的位置；如果遇到两个数相乘，可以利用乘法的基本性质，一个乘数扩大几倍，另外一个乘数就要缩小相同的倍数。
常见的运算定律有：
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、乘法交换律：a×b=b×a
4、乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
根据乘法分配律，可以得出答案：
101×87
=(100+1)×87
=87×100+1×87
=8700+87
=8787
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
扩展资料：
乘法运算分为：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
1、乘法交换律：
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
题例（简算过程）：12×8
=8×12
=96
2、乘法结合律：
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
题例：30×25×4
=30×（25×4）
=30 ×100
=3000
参考资料来源：百度百科—运算定律与简便运算
参考资料来源：百度百科—简便计算
101x87=（100+1）x87=100x87+1x87=8700+87=8787
这道题运用的是乘法的分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。
主要公式为：
a×（b+c）=a×b+a×c
a×（b-c）=a×b-a×c
扩展资料：
乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。
1、乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
主要公式为a×b=b×a
例：56x11=11x56
2、乘法结合律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
主要公式为a×b×c=a×（b×c）
例：6×11×5 =6×5×11=30×11 =330
结果为：8787。
此题考查的是乘法的乘法分配律，将101分成100+1，分别与87相乘。
解析过程如下：
101×87
=（100+1）×87
=100×87+1×87
=8700+87
=8787
扩展资料：
简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式）：
加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）
乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））
减法：（减法的基本性质）（近似数）
除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）
乘法的运算法则
整数
1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
2、用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
3、再把几次乘得的数加起来。
