Question

第八题！在等，手写！要过程！

Answer 1

e^z=xyz两边分别对x求导
e^z * dz/dx =yz+ xy * dz/dx ----左侧看做是复合函数求偏导
------右侧看做是积的求导，使用链式法则。
因此得到 dz/dx = yz/(e^z - xy)

对表达式 (e^z - xy)* dz/dx = yz 两边再次同时对x求导有：
(e^z * dz/dx - y)* dz/dx + (e^z - xy)* d²z/dx² = y* dz/dx
(e^z - xy)* d²z/dx² = y* dz/dx - (e^z * dz/dx - y)* dz/dx
=(2y - e^z * dz/dx)* dz/dx

将dz/dx = yz/(e^z - xy) 代入化简即可得到结果。

追问

这个和我学的方法不一样

而且，我刚刚刚在网页上看到过这个解答方法了

追答

其实关于多元函数求偏导,无外乎就这几点,
1 链式法则
2 积的求导法则

解题过程虽有不同，但思路和原则肯定是一样的。