过点P(3,1),且离心率为√2的双曲线标准方程为? 请给出详细的解题过程,一定采纳!谢谢。

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夜太美473
2015-04-22 · TA获得超过212个赞
知道小有建树答主
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明明不想N还是
2015-04-22 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
依题有9/a²-1/b²=1
√2=e=c/a=√(a²+b²) /a=√[1+(b/a)²]
联立得a=b=√8
设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
依题有1/a²-9/b²=1
√2=e=c/a=√(a²+b²) /a=√[1+(b/a)²]
联立 无解
所以标准方程为x²/8-y²/8=1
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