Question

关于线性代数计算4阶行列式问题。

4 -3 1 2
-3 1 -1 0

6 -2 2 4

1 -1 2 1

这个行列式。
我是变成了
4 -3 1 2
-3 1 -1 0
0 0 0 4
1 -1 2 1

然后展开=> -4*
4 -3 1
-3 1 -1
1 -1 2
这样错了么？

Answer 1

按第三行展开，一步一步来。结果你会发现漏乘了-4
4 -3 1
-3 1 -1=4*1*2+(-3)*(-1)*1+1*(-1)*(-3)=14
1 -1 2

最后的结果D=-56吧？直接把三阶行列式展开算就可以了

Answer 2

最后一步没问题
关键是你怎么把原行列式第3行变成了 0 0 0 4 而其余元素都不变!!!
这两个行列式不相等

追问

r3+2r2的出来的 0 0 0 4 这个变换不对么？ 老师那应该如何做这个题呢？

追答

对的, 我没仔细看你的变换

行列式 D = 36

Answer 3

按展开定理还应乘上4·(-1)^(3+4)=-4。