大学高数幂级数

用间接方法将函数f(x)=ln(3-x)展开成x的幂级数求详细过程,谢谢!!!... 用间接方法将函数f(x)=ln(3-x)展开成x的幂级数
求详细过程,谢谢!!!
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dennis_zyp
2015-05-24 · TA获得超过11.5万个赞
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ln(3-x)=ln3(1-x/3)=ln3+ln(1-x/3)
根据ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-.....
得ln(1-x/3)=-x/3-x²/(2*3²)-x³/(3*3³)-.....
故f(x)=ln3-x/3-x²/(2*3²)-x³/(3*3³)-.....
收敛域为|x|<3
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