Question

初二数学几何体，已知正方形ABCD，和图中的垂直条件，求如图，谢谢，在线好评，很急，悬赏！

Answer 1

确实缺少条件的！（E点为BD中点做的）
连接CF交BD于O点
由已知条件可以求出
因为正方形，设边为1，CF=厂5/2
边为定值，G只能是一个或2个点不能是动点（缺条件）
还有G，E重合根本就是不能成立的。

Answer 2

条件不够

追问

可是已知就这么多，可以做辅助线

追答

这是你自己想的还是教材上的，还是老师给的？

你这个题根本就不成立

追问

老师给出的

追答

你直接跟老师说这题不成立

听我解释

追问

嗯嗯

追答

你这个图是正方形，那么角ABC是直角，如果GF垂直CG，那么角FGC=角ABC，这是四边形的对角相等，那么这个四边形FBCG就是菱形，要形成菱形，那么用C点来连接G点就绝对不行

追问

您看一下这个过程

延长EF交CD于H，连接GH

追答

对角是直角的菱形只有两种，矩形和正方形，你想一想用C点来连接G点能做出矩形和正方形不，明天拿去问了老师再给我分

不对

你要求的是FG垂直CG，要得到角FGC是90度，跟角EGC和角BGH没有半毛钱关系，你把我刚才发给你的想透，就会发现这题有问题

这70分志在必得

你们老师出的这题真有问题

想明白没

追问

对不起我少给一个条件

还有一个G是ED中点

追答

也不行

你最好是明天请教老师

没法证明啊

怎么不给分

Answer 3

没有其他的条件了吗？

追问

没有了，只有正方形和垂直的条件，可以做辅助线

追答

延长EF交CD于H，连接GH
∵EF⊥AB
∴四边形FBCH是矩形（有3个角是直角的四边形是矩形）
∴BF=CH，∠BFE=∠FHC=∠DHE=90°
∴△BFE和△DHE都是等腰直角三角形
∴BF=FE，DH=EH，∠FEB=∠GEH=45°
则EF=CH，∠FEG=135°
∵G是ED的中点
∴GH=GE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠GEH=∠GHE=45°
∴∠EGH=90°
∠CHG=∠EHC+∠GHF=135°
则∠FEG=∠CHG
∴△EFG≌△CHG（SAS）
∴∠EGF=∠CGH FG=CG
∴∠EGF+∠BGC=∠CGH+∠BGC
即∠EGC=∠BGH=90°
∴FG⊥CG

追问

H在哪

追答

延长EF交CD于H，连接GH

追问

嗯嗯，我再顺一遍，谢谢，一会儿采纳

追答

没事

追问

你好，我想问一下为什么两个三角形≌了之后直接就能等EF=CH呢

是DH吧？

追答

∴△EFG≌△CHG 三角形全等性质对应边相等对应角相等
既EF=CH EG=GH FG=CG ∠CHG=∠FEG

追问

谢谢

追答

不用谢

Answer 4

G 是什么点呢

追问

FG和BD的交点

追答

我知道啊 那总不可能 随便交一个点吧