线性代数,这道题怎么做的? 5

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newmanhero
2015-07-29 · TA获得超过7770个赞
知道大有可为答主
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【分析】
A11+A22+A33是伴随矩阵A*的对角元素之和,
而对角元素之和等于特征值之和。
问题就是从A的特征值,推出A*的特征值,再利用关系求解。

【解答】
A*的特征值为6,3,2
A11+A22+A33 = tr(A*)=6+3+2=11

newmanhero 2015年7月29日23:35:46

希望对你有所帮助,望采纳。
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追问
怎么能一下子想到那么多啊。。。
追答
首先、看到A11,A22,A33,就问自己这是什么?

答:伴随矩阵A*对角元素

齐次、问自己对角元素有什么性质?

答:之和等于伴随矩阵A*特征值之和

再下来,问自己伴随矩阵A*特征值是多少?

答:A*的特征值等于|A|除以A的特征值

最后,问自己,A的特征值是多少?

答,哎呀,已知告诉了!!

你想不到就是不知道 A11,A22,A33是什么,在你脑中只是个符号而已。
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